Итеративный космический бильярд Оберта

[antihydrogen]

При терраформировании маловодных планет земной группы часто возникает необходимость доставки ледяных тел диаметром около 1000 км из пояса Койпера во внутреннюю часть Солнечной системы.

Обитатели купольного поселения на Марсе наблюдают за началом терраформирования

Решению данной актуальной проблемы в рамках энергетических возможностей современного человечества посвящена данная статья.


Оценка масштаба необходимых работ

Седну легче всего из известных крупных ледяных тел отправить во внутреннюю часть Солнечной системы. Скорость Седны в афелии – 350 м/с. Если в перигелии эту скорость у Седны отобрать, она по прямой упадет на Солнце. Правда, падение займет 5400 лет. Если отобрать не всю скорость и изменить ее направление – Седну можно отправить к любой планете.

Хочется, конечно, побыстрее (по неизвестным причинам, среди энтузиастов терраформирования считается, что терраформирвание за 1000 лет – это норм, а за 10000 лет – это уже чот слишком долго ждать…). Но, если брать тела внутренней части пояса Койпера, то для прямой отправки во внутрь СС у них надо отобрать около 4 км/с.

Более экономичный вариант – направить тело к Нептуну и совершить там гравитационный маневр. Наиболее интересны в этом смысле койпероиды, находящиеся с Нептуном в орбитальном резонансе 3:2 (т.е. которые делают два оборота вокруг Солнца за время, пока Нептун сделает три), например, Плутон или Орк.

Орбиты Нептуна (серая), Плутона (красная) и Орка (синяя)

Орк на каждом обороте проходит вблизи от орбиты Нептуна. Но, из-за орбитального резонанса, делает он это всегда в те моменты времени, когда Нептун находится далеко от данной точки своей орбиты (Орк никогда не приближается к Нептуну ближе чем на 18 астр.ед.). Если в момент прохода рядом с орбитой Нептуна Орк подтолкнуть, изменив его период обращения вокруг Солнца, его новая орбита будет по-прежнему пересекаться с орбитой Нептуна, но уже не будет находится в орбитальном резонансе 3:2. Тогда рано или поздно Орк сблизится с Нептуном.

При удачном подборе нового периода обращения Орка сближение произойдет уже на следующем его обороте. По моим расчетам, для этого нужно уменьшить период обращения Орка приблизительно на 40 лет. Необходимое для этого изменение скорости - 340 м/с. Сближение с Нептуном произойдет спустя 200 лет. Одного маневра у Нептуна скорее всего будет недостаточно для прямой отправки Орка к Марсу или Венере, потребуется целая серия маневров у планет-гигантов. Но на все уйдет меньше 1000 лет.

В общем, что для Седны, что для Орка, нам нужно изменение скорости около 350 м/с.


Изменение скорости ледяного койпероида с помощью термоядерной энергии

Прежде чем переходить к изложению нашего чудо-метода, оценим, сколько потребуется ресурсов, чтобы изменить скорость тела массой с Орка на 350 м/с путем прямого использования термоядерной энергии.

Советские шахтеры настолько суровы, что качают компрессорами в штольни не воздух для отбойных молотков, а дейтерий для термоядерных зарядов …
(скрин из книги «Мирные ядерные взрывы: обеспечение общей и радиационной безопасности при их проведении», стр. 139)

Например, так: делаем из дейтерия большие термоядерные бомбы, греем их взрывами поверхность тела, выделяющийся при испарении льда пар толкает тело. Скорость реактивной струи можем принять в 500 м/с. Это средняя скорость теплового движения молекул воды при 0С, пар приблизительно такой температуры будет получаться при сублимации льда в вакууме. Заметим, что наименьшие затраты энергии на изменение скорости достигаются в случае, если скорость реактивной струи равна необходимому изменению скорости тела, но при этом большая часть массы тела будет потрачена на реактивную струю.

Минимальное количество энергии, потребное для этого, содержится в 125 миллионах тонн дейтерия. Это если учитывать только энергию, необходимую для ускорения реактивной струи, считать, что пар вылетает строго в одну сторону, и пренебрегать всеми потерями. Это около одной стотысячной массы дейтерия, содержащегося в самом Орке. Но для его получения потребуется переработать много тысяч кубических километров воды (в американской системе единиц – это приблизительно объем озера Мичиган). Наработка такого количества дейтерия даже на Земле существенно превосходит возможности современного человечества.


Итеративный космический бильярд Оберта

Есть такие довольно многочисленные объекты – околосолнечные кометы (sungrazers), перигелии которых находятся на расстоянии менее 12 солнечных радиусов от Солнца, а афелии – очень далеко, в поясе Койпера. Зонд SOHO их видит чуть ли не ежедневно.

Околосолнечная комета (слева) на фотографии с зонда SOHO

В основном это мелкие тела, диаметром всего несколько десятков метров, и видны они только благодаря тому, что при испарении порождают ярчайшие комы. Но нет особых сомнений, что количество подобных посещающих близкие окрестности Солнца объектов гораздо больше того, что мы видим. Предполагается, среди них должно быть много старых выпаренных остатков комет диаметром около 1 км, которые выдерживают гораздо более высокие температуры, чем «свежие» кометы, и не создают комы.

Найдем подходящий сангрейзер диаметром около 100 м (и массой около миллиона тонн), перехватим его на большом расстоянии от Солнца (где его скорость маленькая), и высадим на него команду роботов с большим запасом ядерных зарядов. Когда сангрейзер будет проходить перигелий, серией внешних ядерных взрывов увеличим его скорость на 5 км/с. Пересчитывая из оценок для коррекции траектории Апофиса: для этого потребуются ядерные заряды суммарной мощностью около 300 мегатонн.

Допустим, для определенности, что перигелий на расстоянии 6 солнечных радиусов от центра Солнца. Тогда, благодаря эффекту Оберта, на большом расстоянии от Солнца скорость разогнанного сангрейзера будет около 50 км/с, в десять раз больше, чем приданное ему в перигелии увеличение скорости.

Пояснение для тех, кто не понимает сути эффекта Оберта: никакого нарушения закона сохранения энергии здесь нет. Вся дополнительная энергия, которую получает разгоняемое тело, компенсируется энергией, которая отбирается от вещества реактивной струи. Фактически, схема работает за счет энергии, которая получается при закидывании вещества реактивной струи в гравитационную яму Солнца.

Мелкими коррекциями направляем сангрейзер на какой-нибудь ледяной астероид с массой в несколько тысяч раз большей массы сангрейзера. Астероид-мишень выбираем такой, чтобы его было возможно перевести на орбиту близкого сближения с одной из планет гигантов, изменив его скорость на небольшую величину, для определенности – на менее 0.5 км/с (таких много).

По дороге распиливаем снаряд на несколько десятков тысяч кусков и выстраиваем их в цепочку, с таким расчетом, чтобы они попадали в мишень с промежутками времени между ударами много больше, чем диаметр_мишени/скорость_звука_в_веществе_мишени. Это нужно для того, чтобы мишень не разбило вдребезги при ударе. Во избежание полного разрушения, за один удар она должна получать меньшее количество энергии, чем ее собственная гравитационная энергия связи. Из этого следует, что приращение скорости при одном ударе должно быть много меньше второй космической скорости мишени. Для мелких тел диаметром в несколько сот метров она порядка 0.1 м/с.

Серия снарядов бьёт в мишень, вызывая выбросы пара. Если скорость истечения пара порядка 0.5 км/с (скорость молекул воды в паре при 0С), суммарной энергии снарядов хватит, чтобы выпарить приблизительно половину массы мишени и ускорить ее в желаемом направлении.

Желаемое направление таково, чтобы разогнанный астероид совершил гравитационный маневр у планеты-гиганта (или серию маневров у нескольких планет), который выведет его на орбиту с перигелием в нескольких радиусах от Солнца. Т.е. превращаем его в сангрейзер, но с массой в тысячу раз большей исходного. По дороге высаживаем на него команду роботов с некоторым количеством ядерных зарядов (последние – для мелких коррекций траектории).

А в перигелии сталкиваем его с серией снарядов, сделанных из еще одного, маленького естественного сангрейзера. Относительная скорость при столкновении на перпендикулярных курсах на 6 солнечных радиусах будет 350 км/с, так что энергии от столкновений получится много. Наша цель – ускорить мишень на 5 км/с. Чтобы масса и энергия тратилась эффективно, нужна скорость истечения того же порядка. Для получения такой скорости истечения, можно отрезать небольшие кусочки мишени, отводить на небольшое расстояние позади и ударять снарядами именно по ним (тогда скорость истечения будет определяться тем, сколько энергии придется на единицу массы куска-мишени).

После ускорения мишени на 5 км/с, за счет эффекта Оберта она приобретет скорость на бесконечности около 50 км/с (да, похожий текст уже был выше). Теперь она сама стала снарядом. Направляем его на ледяной астероид с массой в тысячу раз большей. По дороге распиливаем снаряд на тысячу частей (у нового астероида-мишени примерно в 10 раз большая вторая космическая скорость, чем у предыдущего, благодаря чему можно делать большее ускорение за 1 удар). Ледяной астероид мишень переводим на орбиту сближения с планетой-гигантом, и серией гравиманевров переводим его орбиту с маленьким перигелием. Теперь у нас есть искусственный сангрейзер в миллион раз тяжелее исходного.

Как видим, на каждой итерации мы увеличиваем массу управляемого тела в тысячу раз, а радиус – примерно в 10. Таким темпами, начав с сангрейзера диаметром 100 метров, можно добраться до тел размером с Плутон всего за 4 итерации. Но по мере увеличения масштабов у нас возникнут новые проблемы.

Как можно видеть, для одной итерации телу нужно два сеанса ускорения: на 0.5 км/с вдали от Солнца и на 5 км/с в перигелии. То есть на ускорение одного тела тратится два тела. На первых нескольких итерациях для сеанса ускорения в перигелии можно использовать термоядерные заряды и естественные сангрейзеры. Но естественные сангрейзеры с диаметром более 1км редки. Так что для разгона тел с диаметром более 10км придется строить «пирамиду»: разгонять два тела, чтобы разогнать третье. Но поскольку итераций нужно мало, «пирамида» получится не очень широкой.

Расходные материалы для перемещения 1000км койпероида:
Один 100км ледяной астероид
Два 10км ледяных астероидов
Два 1км ледяных астероидов
Два 1км «естественных» сангрейзера
Четыре 0.1км «естественных» сангрейзера
Ядерные заряды суммарной мощностью несколько гигатонн.

Еще понадобится несколько 10км и 1км астероидов для коррекции движения койпероида на пути к Нептуну и после (с соответствующим количеством исходников для их разгона). Траектории шаров в биллиардах, в том числе и космических, неустойчивы относительно малых погрешностей начальных условий, так что коррекции необходимы.

Необходимое оборудование и компетенции:
1) системы управления, способные навести снаряд, двигающийся со скоростью в сотни км/с, на мишень с площадью в 10-100 м2;
2) способность предсказать, как поведет себя тело сложной формы и состава при ударе по нему;
3) установки для бурения астероидов (для разделения на куски их придется аккуратно взрывать изнутри!);
4) планетолеты для доставки всего этого на астероиды вдали от Солнца;
5) разное.
И это на все те сотни лет, которые будет длиться процесс.

Заключение

Итеративный космический бильярд Оберта (ИКБО) требует в миллионы раз меньших ресурсов, чем прямой метод, если их сравнивать по суммарной мощности задействуемых термоядерных зарядов. ИКБО работает за счет энергии, получающейся благодаря сбрасыванию части вещества в гравитационную яму Солнца.

Comments

[antihydrogen.livejournal.com]

Вы пишете это под постом, где показывается, что при умном подходе инициация терраформирования не требует мегапроектов и напряжения всех сил. Я бы сказал, что постройка одного космического корабля многокилометровых размеров (которые вы предлагаете) потребует большего количества ресурсов, чем перечислено в конце поста (если не учитывать дармовые). Так что цивилизации, расселившейся на миллионах таких кораблей, не составит особого труда раз в несколько десятилетий отправлять команду с ядерными бомбами на подходящий сангрейзер.

Вопрос мотивации всерьез обсуждать не очень осмысленно, так как идейные ценности цивилизации отдаленного будущего не предсказуемы. Может, они будут считать цвет и название Марса напоминанием о позорном воинственном прошлом человечества, так что его терраформирование и переименование будет для них типа как сейчас памятник нехорошему историческому деятелю снести.

[ardelfi.livejournal.com]

Показывать легко, в реальности получается и напряжение всех сил, и прочие сюрпризы, или просто не получается. Здесь уместно процитировать автора одного прошлого дерзкого прорыва

An academic reactor or reactor plant almost always has the following basic characteristics: (1) It is simple. (2) It is small. (3) It is cheap. (4) It is light. (5) It can be built very quickly. (6) It is very flexible in purpose. (7) Very little development will be required. It will use off-the-shelf components. (8) The reactor is in the study phase. It is not being built now.

On the other hand a practical reactor can be distinguished by the following characteristics: (1) It is being built now. (2) It is behind schedule. (3) It requires an immense amount of development on apparently trivial items. (4) It is very expensive. (5) It takes a long time to build because of its engineering development problems. (6) It is large. (7) It is heavy. (8) It is complicated.

Сравнивать затраты на постройку многокилометрового корабля не с чем, кроме существующих конструкций чуть поменьше. Средняя стоимость морской нефтедобывающей платформы -- меньше гигабакса, крупнейших -- порядка гигабакса. Эти конструкции расчитываются на десятилетия работы в морях, а для вакуума всё облегчается, что сокращает потребность в материалах. Материалы для платформ далеко не дешёвые -- дорогой нержавеющей стали (с молибденом) в них очень много, а в вакууме конструкционные материалы могут быть результатом лишь минимальной переработки лунных материалов. Вся разница сводится лишь к логистике, и не в последнюю очередь к паразитическим нагрузкам (налогам, выплатам людям и прочему подобному) -- логистика считается по экономике BFR, а юрисдикции в космосе нет ни у кого. Поэтому может получиться что одна космическа платформа (назову эту конструкцию так) уложится в единицы гигабаксов, с жизненным циклом от тыщи лет (на 1000км ничего ей не сделается, ремонт технологически аналогичен и проще постройки), и лучшим в галактике видом из окна. Шейхов не нужно будет долго уговаривать на это, при условии что BFR/BFS или аналог будут туда летать. А чего бы им туда не летать? Спрос на такую "недвижимость" есть, но нет предложения. И главное, никто не хочет ждать тыщу лет, почти никто не хочет ждать даже десять лет. Люди смертны, а люди с гигабаксами обычно как минимум достигли середины жизни -- тратить свои ресурсы на совсем чужое прекрасное далёко им абсолютно нет смысла.

Я не говорю о миллионах таких платформ, но единицы были бы первой партией, как только все части технологической цепочки созданы. Создать их можно быстро, если полностью убрать человеков из всех космических процессов. Темпы развития, которые были в шестидесятых-семидесятых, на мой взгляд превышают потребные темпы для реализации создания таких платформ сегодня. Отправить луноход или вернуть с Луны грунт в семидесятых было труднее, чем сегодня построить километрового масштаба платформу на орбите. Конечно, я в этом подразумеваю что логистическая задача решена BFR/BFS или аналогом. Получив такую "недвижимость", имеющие такие возможности люди не будут иметь мотивацию терраформировать что-либо. Каждая платформа может быть своим миром и своей юрисдикцией для человека или группы людей; а как только в одном месте соберётся критическое количество случайных людей, начнутся неизбежные социальные проблемы. Это известно всем, потому выгодно и интересно получить недвижимсть в 1000км от Терры, и невыгодно что-то сделать на Марсе, чтобы следом туда припёрлась толпа и объявила терраформерам свою "демократию". Уже сейчас людям не терпится начать "обустраивать жизнь общества" на Марсе -- пишут публикации, болтают. Вот оно нужно людям, которые оплатят создание платформы или терраформирование чего-либо? Вопрос риторический. А быстрое терраформирование в социальном аспекте качественно эквивалентно созданию большой платформы -- никакой массовой миграции не может быть, это дверь для тысяч или десятков тысяч, потом для сотен тысяч, но не для миллионов. Экспансия -- это не покрытие галактики метровым слоем, а расширение экономики в космос. Люди и на Терре сбиваются в кучи -- посмотрите на темпы и уровень урбанизации, города с восьмизначным населением, аггломерации с девятизначным (в Китае). [...]

[Карабас-Барабас (from livejournal.com)]

замечу со стороны, что
1) вы цитируете это человеку, в паблике которого этот текст лежит в заглавном посте.

2) сравнивая то, о чем говорит он, и то, о чем говорите вы, я вижу, что этот текст стоило бы напоминать не вам ему, а ему вам.

[Карабас-Барабас (from livejournal.com)]

для вас не очевидно, что постройка многокилометровых кораблей (с биологической СЖО) в пространстве, даже одного, ДОРОЖЕ, и ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ СЛОЖНЕЙ, чем ТЯ-удары (общим ТЭ в несколько гигатонн) по астероидам (а так же полеты, приземления на астероид, и его бурение с целью закладки разделяющих ТЯ-зарядов)?

И что именно относительно ваших оценок сложности задачи построение многокилометровых кораблей в пространстве уместно приводить цитату Риковера про "An academic reactor or reactor plant"?

[ardelfi.livejournal.com]

Платформа на 10к человек -- это "Элизиум", эксклюзив. Поделите условно 10 гигабаксов на 10к человек -- вот стоимость билета в "Элизиум", миллион баксов. На глаз это уровень 1% населения развитых стран -- особо оплачиваемые специалисты, мелко-средний бизнес и прочие, покупающие сегодня непервую свою недвижимость за мегабакс. Но именно это попадает в самое сердце эмиратских шейхов -- они это понимают, любят и хотят. В этом мой тезис: эти платежеспособные инвесторы, у которых возможности тоже небезграничны, будут выбирать между десятилетним проектом и тысячелетним проектом -- нетрудно предугадать что они выберут. Условная "квартира" на ~1000м² с видом на Терру за мегабакс себестоимости легко будет продана за десять мегабаксов, и это в сумме 1е7м² полезной площади платформы -- это внешняя площадь стенки полого цилиндра диаметром 1.6км и длиной 2км. При условной эквивалентной толщине стенки в 20м керамики (защита, 4т/м³) и 2м стали (конструкции, 8т/м³), это 80 + 16 ~= 100т на метр поверхности, или миллиард тонн. Это если без компромисов, сразу очень большое, и сразу с полной защитой. Если по нынешним стандартам, то порядка 500кг на метр, или 5 миллионов тонн конструкционных материалов на платформу. Если начать урезать -- 100 метров на "квартиру" вместо 1000, и 100 квартир вместо 10к, затраты материала уменьшаются на три порядка -- 5кт, или 34 рейса грузовой BFR с Луны. Пусть в сумме 50 рейсов на всё -- это уже намного меньше чем планы авторов на её эксплуатацию, и в пределах покупательной способности первых клиентов. Для терраформирования никаких подобных выкладок сделать невозможно, потому при наличии выбора заинтересованные лица выберут достижимое сейчас.

[Карабас-Барабас (from livejournal.com)]

("узнаю брата Федю", - "бань всех несогласных" etc. (Какой, однако, низкий порог фрустрации!). И снова здравствуйте!)

"5кт, или 34 рейса грузовой BFR с Луны"

- для того, чтобы поднять 5 000 тонн из вашей оценки вашей "программы минимум" (и это без ее проблематизаций, хотя по мне так ваш оптимизм позволил вам скинуть там целый десятичный порядок как минимум в оценке массы такого варианта, а то и целых два, - привет биологической СЖО etc) с поверхности Луны, вам нужно будет развернуть на Луне производственную базу, и развернуть там производственную деятельность. Бюджет по требуемой к выводу массе будет примерно таким же (и это в лучшем случае!), только с поверхности Земли, в худшем - на порядки бОльший.

(Ну, это пока вы ИИ, достаточный для лунных маркрорепликаторов не сделали (при условии, что "семя" такого макрорепликатора, вкупе с возможными "витаминными поставками", будет требовать для выведения _меньшей_ массы, чем рассматриваемые). А с материальной базой для ИИ (не говоря о "и с самим ИИ") пока проблемы (в условиях "сломавшегося"-то "закона Мура"), недавно это в телеграмм-чатике mirvn обсуждали).

(продолжение следует)

[Карабас-Барабас (from livejournal.com)]

"Для терраформирования никаких подобных выкладок сделать невозможно"

- мы можем сделать такие оценки для описанного автором инструмента терраформирования (а далее уже и для авторских вариантов терраформирования с использованием этого инструмента, по мере их публикаций).

Нужны:
- несколько сотен тонн на ТЯ-заряды, из оценок "Ядерные заряды суммарной мощностью несколько гигатонн", и оценки массового совершенства ТЯ зарядов большой мощности, достижимого сейчас (100 Мт в заряде массой менее 10 тонн, т.е. N гигатонн - менее N*100 тонн).

Если гигатонн требуется единицы, то это на порядок меньше вашей, "по МКС", оценки, и на два-три - с моей поправкой на био-СЖО etc.

- система доставки (тут помним, что "мы никуда не спешим", и вовсю можем пользоваться ионниками и грав. маневрами etc (e-sail?) - вот этим вот всем, разменивающим потребную массу на время, для экономии; а так же помним, что часть зарядов, возможно, можно будет взрывать не сажая планетолетом (если это будет того стоить), - взрывая их над астероидом, или заглубляя пенетратором (в зависимости от того, какой вариант использовался в расчетах), это позволит сэкономить на "планетолетной" части системы доставки (и через это - на всей системе доставки).
- роботизированные буровые (и тут есть интересные варианты!),
- системы наблюдения, управления и связи.

Уже видно, что масса ПН, которую нужно ввести для ИКБО (/ИКБОС) (см. дописанное "Заключение") описанных масштабов, с высокой вероятностью на порядки _меньше_ того, что требуется для создания всего одного поселения с численностью в 100 человек(sic!).

...одного поселения с численностью в 100 человек( и совершенно невыносимыми для человека условиями жизни (у вас один только фитотрон будет занимать минимум половину этих "100 кв. метров", привет опыту БИОС-3, и его китайской реплики, "Югэн-1" (перешедшей в фитотронах в 3D (вертикальные фермы! выигрыш в месте!) но попробовавшей частично замкнуть цикл по животным белкам (обратно проигрыш, из-за коэффициента конверсии "растительный белок->животный белок")).

С другой стороны у нас создание дома для миллиардов - десятка миллиардов людей (выведя, напомню, меньшую ПН на орбиту!), - это если все терраформирование будет состоять из такого ИКБО(/ИКБОС) тела на 1000 км. диаметром, + время, и "засева" + время, либо же мало отличается от этого по затратам (по "прочим затратам").



При таких соотношениях вопрос "делать, или нет тарраформирование с такими затратами, ли тратиться лишь на космические станции" не стоит, стоит "когда сделают", IMHO.

"Для терраформирования никаких подобных выкладок сделать невозможно"

- про _любое_ терраформирование делать заявлений, типа вашего и не соврать при этом, нельзя; не зная о конкретном терраформированнии, вы о нем ничего подобного утверждать, не соврав, не можете. Это wishful thinking будет, выдача желаемого за действительное. Жанр, отличный от практикуемого здесь.

"потому при наличии выбора заинтересованные лица выберут достижимое сейчас"

- опять таки, - "отучаемся говорить за всех" (т.е. децентрируемся, люди разные, и совершенно точно, не все устроены как вы/ как вам хочется). Кроме того, условие, при котором терраформирование _дешевле_ по выводимой на орбиту ПН, нежели создание консервной банки для заключения на орбите 100 человек, я вам в этом комментарии уже описал.

Дождитесь описаний авторских вариантов терраформирования с использованием ИКБО(/ИКБОС), и там уже смотрите, удовлетворяет оно такому условию, или нет, и будет ли оно выглядеть для людей привлекательным достаточно, чтобы когда-нибудь потратиться и на него.

[Андрей Гаврилов (from livejournal.com)]

над последним абзацем до сих пор в голос смеюсь! )))

Это все англоязычной/ американской аудитории показать бы... ))

[iv-an-ru.livejournal.com]

> Так что цивилизации, расселившейся на миллионах таких кораблей, не составит особого труда раз в несколько десятилетий отправлять команду с ядерными бомбами на подходящий сангрейзер.

Отмечу, что при миллионах кораблей и сроке эксплуатации корабля в 10000 лет, сотни кораблей в год выходят из эксплуатации и ими можно начинать играть в бильярд. Халява, сэр.