antihydrogen: |Psi(r1,r2)|^2 (|Psi|^2)
[personal profile] antihydrogen
Немедленно после опубликования предыдущего поста в камменты пришли люди, которые сообщили, что идея не нова, заявили приоритет, и подтвердили его статьей в журнале. Да, все очень серьезно… У них даже кажется есть стартап, строго в соответствии с моей шуткой про современных продвинутых людей.

Впрочем, изучение вышеупомянутой статьи показало, что инициировать термоядерную реакцию они предлагают путем прямого столкновения снарядов, предварительно разогнанных до скорости 2500 км/с, что мягко говоря не очень практично. Максимальная скорость, которую можно достичь в Солнечной Системе путем чисто гравитационных маневров – 618 км/с (но это уже когда перигелий орбиты лежит прямо на фотосфере Солнца). Таким образом, новизна моего предложения состоит в использовании абляционной схемы детонации термоядерных зарядов, позволяющей резко снизить требования по скорости столкновений и создать систему, для работы которой достаточно зондов, обращающихся на низкой орбите вокруг Солнца. Заявляю приоритет, ха ха.

В связи с этим становится актуальной задача более убедительного обоснования утверждения из предыдущего поста, что для подрыва достаточно встречных скоростей порядка 100 км/с. В оценках ниже используются только незасекреченные физические законы и данные из открытых зарубежных источников. Прошу внести это в протокол, товарищ майор.

Для начала, следует сделать уточнение к утверждению из предыдущего поста: при столкновении двух болванок свинца на относительной скорости 200км/с заявленная там огромная температура в 80млн.градусов будет достигаться разве что на фронте ударных волн, расходящихся по свинцу от точки столкновения. Ударные волны будут ионизировать свинец, энергия распределится между образовавшимися свободными электронами, и средняя энергия на частицу плазмы получится около 400 эВ, что соответствует температуре около 4 млн.градусов.

Но для работы абляционной схемы этого хватит с избытком.  Минимальная необходимая для нее температура составляет около 2.5 млн. градусов, а в экспериментах вроде NIF ориентируются на 3.5 млн. Каким же образом абляционная схема при такой скромной стартовой температуре позволяет достичь температуры зажигания D+T, равную как минимум 60 млн. градусов? Благодаря двум законам: духовной формуле Циолковского и полубездуховной формуле Менделеева-Клайперона.
Кратко опишу устройство заряда. Имеется камера из вещества с большим зарядом ядра вроде свинца, урана или золота (форма камеры не очень важна). Эту камеру для краткости будем называть хольраумом (это немецкое слово попало в английский в значении «полость, находящаяся в термодинамическом равновесии со своим излучением») В центре хольраума – капсула. Оболочка капсулы состоит из бериллия (если предполагается температура излучения < 3 млн.град.) или хладостойкого пластика (если больше). На внутренней поверхности оболочки наморожен слой твердой D+T смеси. Внутренний объем капсулы заполнен газообразным D+T, находящимся в равновесии с твердым (попросту говоря, это пар твердого D+T).

Если нагреть стенки хольраума до вышеуказанных нескольких миллионов градусов, он заполнится мягким рентгеновском излучением, находящемся в термодинамическом равновесии со стенками. Благодаря последнему, излучение будет однородным, изотропным и имеющим идеальный планковский спектр. Поток энергии излучения на единицу площади любого предмета, помещенного в хольраум, будет строго одинаков.

Это относиться и к капсуле с топливом. Ее оболочка начнет испарятся и превращаться в плазму, или, как говорят некультурные люди – аблировать.  Плазма будет разлетаться во все стороны, передавая импульс еще не испарившимся слоям оболочки. Фактически, каждый участок оболочки превратиться в маленькую ракету, ускоряющуюся в направлении центра капсулы. Рабочим телом в этой ракете служит вещество оболочки, а полезной нагрузкой – слой твердого D+T (он остается твердым, поскольку рентгеновское излучение сквозь капсулу не проникает. Бериллий для этого допируют атомами тяжелых элементов, пластик справляется сам).  Вот тут то и проявляется формула Циолковского. Конечная скорость полезной нагрузки будет больше скорости истечения вещества оболочки в число раз, равному логарифму отношения массы оболочки к массе D+T.

Таким макаром D+T разгоняется до 300-400 км/с. Это много, но, если пересчитать в температуру, сильно не дотягивает до нужной для начала термояда. И вот тут то в игру вступает разряженный газ внутри капсулы и Менделеев-Клайперон. В ходе сжатия капсулы давление газа все время равно давлению твердого слоя D+T, летящего со всех сторон к центру капсулы. Получается известная школьная задачка про работу, совершаемую поршнем, сжимающим газ. Почти вся кинетическая энергия «поршня»(твердого D+T) в итоге уходит на нагрев газа. Так как масса газа гораздо меньше массы «поршня», это приводит к концентрации энергии, и газ нагревается до огромных температур, тех самых искомых 100 млн.град. Плотность его при этом достигает плотности воды. Начинается термоядерная реакция. Получившиеся в ней альфа-частицы попадают в окружающий плотный слой D+T (в сто раз плотнее свинца) и отдают ему энергию, так что спустя какое-то время плотный D+T нагревается и детонирует. Он и дает основной вклад в вырабатывающуюся при взрыве энергию.

Согласно теоретическим оценкам, отношение энергии, выработавшейся при термоядерной реакции, к энергии, закаченной внутрь хольраума (будем обозначать это отношение Q), пропорционально закаченной энергии в степени 2/3. Еще теоретические оценки говорят, что при закачке 10 МДж должно получаться Q=100 и энергетический выход 1 ГДж (250 кг тротилового эквивалента).

Правда, по тем же теоретическим оценкам, NIF, закачивающий 2 МДж, должен был выдать 20 МДж и Q=10. Его рекорд на сегодняшний момент – жалкие 17 кДж и Q=0.008. Этот эпический провал связан с тем, что там так и не удалось поджечь плотный слой D+T. Для его розжига нужно, чтобы в горящем газе выделилось как минимум в 20 раз больше энергии, чем ушло на нагрев газа. А реально газ выдал всего лишь двукратный выход (именно эту двойку в торжественных пресс-релизах горделиво обозвали scientific breakeven). В свою очередь недостаточно интенсивное горение газа является результатом его недогрева вследствие больших потерь энергии при сжатии из-за возникающих гидродинамических неустойчивостей. Однако, с увеличением размеров капсулы влияние этих неустойчивостей должно уменьшаться, так что есть обоснованные надежды, что если взять побольше и вдарить посильнее, эксперимент таки совпадет с теорией.

Теперь вернемся к нашим уже подзабытым соударениям на орбите вокруг Солнца. Итак, если в свинцовый хольраум с стенками толщиной в миллиметр снаружи впендюрится свинцовый снаряд с скоростью 200 км/сек, гипотетический наблюдатель внутри хольраума спустя 10 наносекунд заметит, что стенка засветила 400 эВным рентгеном (и к тому же начала вдавливаться внутрь со скоростью 100 км/сек).  Свинец очень плохо пропускает мягкий рентген (собственно, именно поэтому для стенок хольраумов используют тяжелые металлы – как ни парадоксально, при этих температурах они лучшие термоизоляторы). В результате термодинамическое равновесие с излучением установится только для тонкого слоя свинца на внутренних поверхностях стенок. Поскольку при любых разумных геометриях хольраума и снаряда площадь холодных стенок будет гораздо больше чем площадь нагретой ударом стенки, равновесная температура внутри хольраума окажется значительно меньше 400 эВ.

Мне, впрочем, думается, что эту проблему можно решить, если сделать наконечник снаряда не в виде простой плоской пластины свинца, а в виде пластины с торчащими иголками. После удара соответствующая часть внутренней стенки хольраума станет бугристой, и площадь излучающей поверхности будет больше. Заодно этот подход позволит в определенных пределах задавать зависимость потока энергии от времени и сократит непродуктивное высвечивание рентгена в космос, поскольку обратная сторона наконечника снаряда после удара должна сохранить свою плоскостность.

Если вышеописанный прием не поможет натянуть сову на глобус, можно таки покинуть зону комфорта на орбите 0.1 а.е. от Солнца, поставить на наши корабли холодильники и запустить их на орбиту 0.05 а.е. от Солнца. Это обеспечит относительную скорость 270 км/с и температуру свинца после удара 600 эВ. В общем, думаю, что равновесную температуру внутри хольраума более 200 эВ (ака 2.5 млн.град) так или иначе удастся получить.

Нужные для инициации взрыва 10 МДж при 200 км/с выдаст снаряд весом 2 грамма. Но чтобы скомпенсировать многочисленные непроизводственные потери, массу лучше взять на порядок большую.  Зато какой замечательный будет результат - 1 ГДж, 250 кг тротилового эквивалента!
From:
Anonymous( )Anonymous This account has disabled anonymous posting.
OpenID( )OpenID You can comment on this post while signed in with an account from many other sites, once you have confirmed your email address. Sign in using OpenID.
User
Account name:
Password:
If you don't have an account you can create one now.
Subject:
HTML doesn't work in the subject.

Message:

 
Notice: This account is set to log the IP addresses of everyone who comments.
Links will be displayed as unclickable URLs to help prevent spam.
Page generated Jul. 27th, 2017 06:48 pm
Powered by Dreamwidth Studios