antihydrogen: |Psi(r1,r2)|^2 (|Psi|^2)
[personal profile] antihydrogen
Продолжение предыдущего поста с обещанными страшными тайнами.

Начнем с того, что величина, которую я предыдущем посте называл задержкой вылета (англ. time delay), может принимать отрицательные значения, то есть, если понимать название буквально, электрон вылетает раньше, чем придет лазерный импульс. Читатели уже наверно ожидают пассажа насчет парадоксальности квантовой механики, но оная тут не причем. Просто на самом деле физический смысл time delay несколько другой. Пользуясь железнодорожными аналогиями: это не задержка отправления, а отклонение от расписания прибытия. Под движением по расписанию тут подразумевается равномерное и прямолинейное, как в школьном учебнике по математике про поезд, вышедший из пункта А. Пункт Б может быть любым, лишь бы он был не в низине, где стоит пункт А. Возвращаясь от воображаемых поездов к электронам, данным нам в ощущениях: электрон обычно притягивается к остаточному иону, из-за этого он тормозиться, его скорость вблизи иона выше, чем вдали, и он прибывает в конечный пункт раньше, чем если бы он летел с постоянной скоростью. Но электрон после воздействия на него первичного ультрафиолетового импульса может долго кружить во внутренностях и окрестностях атома, и за счет этого отстает от графика, так что время прибытия получается в результате суммы двух эффектов с разными знаками. «Нетрудно показать», что и стрикинг, и кролик меряют именно задержку по сравнению с равномерным и прямолинейным движением, за исключением одного специфической случая.

К сожалению, этот специфический случай – когда между электроном и остатком атома действует кулоновская сила, то есть чуть менее чем все реально реализуемые ситуации (для ионизации отрицательных ионов это не так, но, насколько я знаю, на них кролика никто пока не натравливал). В случае кулоновского потенциала, время опережения графика прибытия растет как логарифм пройденного расстояния, и на бесконечности обращается в бесконечность. Однако, можно показать, что стрикинг и кролик работают как аналоги железнодорожных инспекторов, меряющих отклонение от графика в пункте Б, находящемся от пункта А уже не на произвольном, а на конкретном расстоянии, пропорциональном периоду колебаний инфракрасного поля. Можно вычесть соответствующий логарифмический член (который получил название Coulomb-laser coupling) из полученного в эксперименте значения, и получить упомянутое в предыдущем посте вигнеровское время. Правда, операция эта неоднозначна, так как что попадет в логарифмический член, а что – в вигнеровское время, зависит от выбора фазы волновой функции испущенного электрона. Это следствие произвольности, так сказать, выбора того, что считать за момент выезда с вокзала пункта А, если у вокзала нет явно выраженных ворот.

Это пока что были не Страшные Тайны, а только подводка к ним. А вот и они сами: измерения вигнеровского времени для аргона дали результат, двухкратно превышающий теоретически рассчитанный.  Много было положено усилий, чтобы объяснить сей результат. А двое ученых российского происхождения построили теорию, из которой получалось, что в случае наличия Coulomb-laser coupling вигнеровское время входит в сумму удвоенным. Дальше множество других ученых опубликовали немало работ, где разнообразными способами доказывалось, что данное теоретическое построение ошибочно. Противостояние почти-одиночек косному большинству традиционно окончилось печально, хотя и несколько неожиданно: опыт на неоне показал пятикратное превышение над теоретическим.

Ну и ОРИСС: вообще говоря, ничего особенно удивительного тут нет. Что неон, что аргон, несмотря на свою простецкую одноатомность, имеют слишком много электронов для того чтобы смоделировать их ионизацию точно в рамках квантовой механики, так что что приходится использовать приближения, сводящие все к динамике одного электрона в эффективном потенциале остальных. Для вычисления энергетического спектра испущенных эти приближения работают неплохо. Но time delay куда более чувствительно к тонкостям устройства системы.

tau
Я когда-то по оказии нарисовал эту картинку, но повода предъявить ее широкой общественности не представлялось. Здесь показано time delay для двух модельных систем, отличающихся только пространственной протяженностью неглубокого добавочного потенциала. Дифференциальное сечение ионизации для этих систем практически одинаково (физики в качестве упражнения могут догадаться почему), а вот time delay отличается в разы.

Мораль: достаточно небольшой неточности в эффективном потенциале системы, например недоучета поляризации электронного остова полем улетающего электрона, для того чтобы получить большую ошибку в вычислении time delay. (Как говориться в типичном заключение статьи:) Это делает кролик чрезвычайно чувствительным методом проверки приближенных методов атомной физики.

Date: 2014-10-31 04:29 pm (UTC)
From: [identity profile] livejournal.livejournal.com
Здравствуйте! Ваша запись попала в топ-25 популярных записей LiveJournal волжского региона. Подробнее о рейтинге читайте в Справке (http://www.dreamwidth.org/support/faqbrowse?faqid=303).

Date: 2014-10-31 04:50 pm (UTC)
From: [identity profile] 2born.livejournal.com
Интересно, спасибо!

Date: 2014-10-31 06:09 pm (UTC)
From: [identity profile] antihydrogen.livejournal.com
Пожалуйста! )

Date: 2014-10-31 06:12 pm (UTC)
From: [identity profile] 109.livejournal.com
автор пиши ещё!

Date: 2014-10-31 09:51 pm (UTC)
From: [identity profile] владимир волокитин (from livejournal.com)
Еще и не мешало бы проверить чистоту эксперимента. Я так понимаю все делалось разными экспериментаторами и в разных условиях и установках.

Date: 2014-10-31 10:16 pm (UTC)
From: [identity profile] antihydrogen.livejournal.com
С чистотой эксперимента все в порядке. Как раз потому, что их воспроизводили разные люди и на разных установках.

Date: 2014-10-31 10:54 pm (UTC)
From: [identity profile] владимир волокитин (from livejournal.com)
Результаты и условия эксперимента были одинаковы ? Методика тоже ? Или же проверялась просто относительная величина кратности при прочих различиях ?
Edited Date: 2014-10-31 10:56 pm (UTC)

Date: 2014-10-31 11:17 pm (UTC)
From: [identity profile] antihydrogen.livejournal.com
Вы кажется не поняли - имеется несовпадение результатов эксперимента с результатами теоретических расчетов, а не разных экспериментов друг с другом.

Date: 2014-11-01 09:56 am (UTC)
From: [identity profile] владимир волокитин (from livejournal.com)
Теперь понял.Интересно. Вообще-то в последние лет 20-ть повсеместно отмечается несовпадение теории и практики.Конечно появились более точные средства контроля и аналитики , но тем не менее..

ошибка округления

Date: 2015-01-05 08:06 pm (UTC)
From: [identity profile] andy kalashnikov (from livejournal.com)
>Oct. 31st, 2014 11:17 pm (UTC)
>Вы кажется не поняли - имеется несовпадение результатов >эксперимента с результатами теоретических расчетов, а не разных >экспериментов друг с другом.

Можно пару вопросиков про расчеты?
1. В чем их считали?
2. с какой точностью идет вычисление?
3. каким методом идет поиск решения системы уравнений?

К чему вопросы.
Из вычислительной математики помню, что:
1. при использование итерационных методов вычисления, _ошибка округления_ накапливается. чем больше шагов в решении, тем больше результирующая ошибка. Если взять недостаточную точность, результат легко может отличаться на порядок-другой.
2. особенно эффект усиливается, когда операции проводятся над разнокалиберными величинами (отличающихся на несколько порядков).
Например: 1.7 + 1.7Е-15.

PS Если для вас это известный факт, то sorry ;)

subzero
Page generated Jul. 27th, 2017 06:46 pm
Powered by Dreamwidth Studios